Весна Субић рођена је 14. априла 1959. године у Пожаревцу. Основне студије је завршила на Правном факултету Универзитета у Београду 22. октобра 1985. године. Правосудни испит је положила је 30. децембра 1987. године.

Приправнички стаж започела је у Окружном суду у Пожаревцу, као судијски приправник, где је радила у периоду од 1. јуна 1986. године до 19. јануара 1987. године, затим у Општинском суду у Пожаревцу, да би исти наставила у Општинском јавном правобранилаштву у Пожаревцу, где је радила од 1. фебруара 1987. године до 29. децембра 1987. године.

Након положеног правосудног испита наставила је са радом у Општинском јавном правобранилаштву у Пожаревцу, где је као стручни сарадник радила до 13. априла 1990. године, када је изабрана за заменика Општинског јавног правобранилаштва у Пожаревцу.

Весна Субић изабрана је за судију Општинског суда у Пожаревцу 29. октобра 1995. године, где је поступала у предметима из грађанске материје.

За судију Окружног суда у Пожаревцу изабрана је 1. децембра 1998. године, где је поступала у предметима из грађанске материје, а од 1. јануара 2006. године била је председник Грађанског одељења. Такође, кроз рад у Окружном суду у Пожаревцу, учествовала је у решавању предмета из управне материје. Весна Субић је решењем председника Окружног суда у Пожаревцу од 29. новембра 2005. године, постављена за в.д. председника Општинског суда у Пожаревцу, све до избора председника 12. априла 2006. године.

Од 1. јануара 2010. године Весна Субић је судија Апелационог суда у Београду, где је била распоређена у Грађанско одељење. Од 1. јануара 2013. године постављена је за заменика руководиоца судске праксе у Грађанском одељењу, а од 2014. године била је постављена за заменика председника Грађанског одељења, као и за члана редакцијског одбора Билтена судске праксе. Од септембра 2014. године постављена је за председника Грађанског одељења. У току 2015. и 2016. године била је члан Управног одбора Канцеларије Савета Европе за Србију.

Поседује сертификат из области породичног права, у смислу члана 203. став 1. и став 3. Породичног закона, као и сертификат за поступање у споровима из Закона о заштити узбуњивача. Весна Субић налази се на списку предавача Правосудне академије за област грађанског права. Завршила је обуку за тренере из области слободе изражавања у медијима, који је заједнички организовао Савет Европе, Правосудна академија Републике Србије и Центар за обуку у судству и државном тужилаштву Републике Црне Горе. Обучена је за рад на рачунару и говори енглески језик. У Билтену Врховног касационог суда бр. 3/16 објављен је рад Весне Субић, под називом „Банкарски уговор о динарском кредиту са валутном клаузулом (пуноважност и раскид) – приказ судске праксе”.

На функцији судије Врховног касационог суда је од 16. новембра 2017. године.

Судија је у грађанској материји.