Жељко Шкорић рођен је 1. марта 1961. године у месту Бенковац, Република Хрватска. Дипломирао је на Правном факултету у Сарајеву 12. октобра 1983. године. Правосудни испит је положио 29. марта 1994. године у Београду.

Након завршених студија и одслужења војног рока 1984. године, приправнички стаж обавио је у Општини Бенковац, Република Хрватска – Општински комитет за привреду, стамбено-комуналне послове, урбанизам и грађевинарство. У периоду од 17. јуна 1985. године до 16. јануара 1992. године, радио је на пословима тржишног, а касније туристичког инспектора. У периоду од 31. маја 1993. године до 6. децембра 1993. године радио је у ,,Холдинг предузеће Београд – сигурност”.

Након положеног правосудног испита, засновао је радни однос у Врховном суду Србије 12. јуна 1995. године, у Одељењу за управне спорове, у својству стручног сарадника, а затим у звању – судски саветник, где је радио до 22. марта 2005. године.

Изабран је за судију Окружног суда у Београду, на коју функцију је ступио 23. марта 2005. године, где је био распоређен у Одељењу за управне спорове. Упоредо са поступањем у управној материји, поступао је и у предметима из радних односа, кривично-правној материји и у предметима рехабилитације.

Од почетка 2009. године, решењем Врховног савета судства, упућен је у суд непосредно вишег степена – Врховни суд Србије, где је у статусу судије Окружног суда до краја 2009. године, био распоређен у Одељењу за управне спорове.

Почев од 1. јануара 2010. године, изабран је за судију Управног суда, где је уједно и заменик председника суда у континуитету од 2014. године до избора за судију Врховног суда. Годишњим распоредом судија Управног суда од 4. децембра 2013. године одређен је за председника већа. У периоду од 21. децембра 2015. године до 31. децембра 2022. године континуирано је вршио пријем странака. Одлуком вршиоца функције председника Управног суда од 23. новембра 2012. године одређен је за сарадњу са Министарством одбране РС, ради одређивања потреба суда за попуну људством из ратне резерве, прикупљање и обраду података у вези са извршавањем материјалне, радне и војне обавезе. Изменом годишњег распореда послова у Управном суду од 2. октобра 2020. године, распоређен је као први заменик председника Управног суда. Ангажован је у радним групама за давање мишљења, примедби, коментара и сугестија на нацрте закона и подзаконских аката које у свом раду примењује Управни суд. Ангажован је у комисијама за пријем у радни однос државних службеника по конкурсима које је спровео Управни суд.

Учесник је бројних семинара, радионица, обука, конференција, саветовања, симпозијума и студијских посета из различитих правних области. Учесник је регионалне конференције о примени праксе Европског суда за људска права у управним споровима 2017. године, конференције ,,Заштита узбуњивача на централном и локалном нивоу” у организацији Министарства правде уз подршку УСАИД-овог Пројекта за одговорну власт, ЕУ Пројекта ,,Превенција и борба против корупције” 2019. године, семинара под називом ,,Судска пракса у Великој Британији и Европском суду за заштиту људских права у управном спору” 2019. године. Учесник је симпозијума судија у области права интелектуалне својиине 2021. године, обуке ,,Етика и интегритет” у складу са обавезом сровођења обуке у области спречавања корупције и јачања интегритета на основу Закона о спречавању корупције. Учесник је семинара за предаваче 2022. године у организацији Правосудне академије и Пројекта ,,Јачање владавине права у Србији” који спроводи Немачка организација за међународну сарадњу − ГИЗ. Носилац је сертификата о стеченим посебним знањима у поступку утврђивања порекла имовине и посебном порезу у организацији Правосудне академије од 1. јануара 2022. године.

На функцији судије Врховног суда је од 23. августа 2023. године.

Судија је у грађанској материји.